2.793

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                    基于分布式策略的直流微電網下垂控制器設計

                    盧自寶 鐘尚鵬 郭戈

                    盧自寶, 鐘尚鵬, 郭戈. 基于分布式策略的直流微電網下垂控制器設計. 自動化學報, 2019, 45(x): 1?12. doi: 10.16383/j.aas.c190628
                    引用本文: 盧自寶, 鐘尚鵬, 郭戈. 基于分布式策略的直流微電網下垂控制器設計. 自動化學報, 2019, 45(x): 1?12. doi: 10.16383/j.aas.c190628
                    Lu Zi-Bao, Zhong Shang-Peng, Guo Ge. Design of droop controller for dc microgrid based on distributed strategy. Acta Automatica Sinica, 2019, 45(x): 1?12. doi: 10.16383/j.aas.c190628
                    Citation: Lu Zi-Bao, Zhong Shang-Peng, Guo Ge. Design of droop controller for dc microgrid based on distributed strategy. Acta Automatica Sinica, 2019, 45(x): 1?12. doi: 10.16383/j.aas.c190628

                    基于分布式策略的直流微電網下垂控制器設計


                    DOI: 10.16383/j.aas.c190628
                    詳細信息
                      作者簡介:

                      安徽師范大學物理與電子信息學院副教授. 2013年獲得大連海事大學博士學位. 主要研究方向為網絡控制系統與微電網控制. E-mail: luzibao@163.com

                      安徽師范大學物理與電子信息學院研究生. 主要研究方向為微電網分布式控制, 網絡控制系統. E-mail: zhongshangpeng@163.com

                      東北大學教授. 1998年獲得東北大學博士學位. 主要研究方向為智能交通系統, 運動目標檢測跟蹤網絡. E-mail: geguo@yeah.net

                    • 基金項目:  國家自然科學基金(61503003, U1808205)的資助

                    Design of Droop Controller for DC Microgrid Based on Distributed Strategy

                    More Information
                    • Fund Project:  Supported in by the National Natural Science Foundation of China(61503003, U1808205)
                    • 摘要: 本文研究了分布式控制策略下直流微電網的負荷分配和電壓平衡問題. 給出一種新的基于分布式策略的下垂控制器設計方法, 能夠在統一的框架下實現直流微電網負載共享和電壓平衡. 首先將直流微電網的負載共享和電壓平衡問題轉化為多目標優化問題, 其性能指標與微源的容量密切相關. 然后, 通過求解多目標優化問題獲得實現負載共享和電壓平衡的集中式控制策略, 并給出下垂控制器的設計方法. 為了降低系統的通信負擔, 給出一種新的只需與鄰居節點交換信息的分布式控制策略, 通過理論分析可知該分布式控制策略能夠收斂到多目標優化問題的最優解. 最后, 通過對新能源汽車充換電站系統的仿真驗證了本文提出的方法的有效性.
                    • 圖  1  用戶級直流微電網的典型結構

                      Fig.  1  Typical structure of user-level dc microgrid

                      圖  3  用戶級微電網i的等效電路模型

                      Fig.  3  Equivalent circuit model of user-level microgrid i

                      圖  2  系統級直流微電網的典型結構

                      Fig.  2  Typical structure of system-level dc microgrid

                      圖  4  系統級微電網的等效電路模型

                      Fig.  4  Equivalent circuit model of system-level microgrid

                      圖  5  新能源汽車充換電站

                      Fig.  5  New energy vehicle charging and changing station

                      圖  6  改進的直流微電網充換電站

                      Fig.  6  An improved dc microgrid changing and changing station

                      圖  7  基于分布式方案的$k, V, I_s $的演化曲線$a = 0.5$

                      Fig.  7  When $a = 0.5$, the evolution curve of $k, V, I_s $ based on the distributed scheme

                      圖  8  $a = 0.1, 0.5, 0.9$$k, V, I_s/m$的演化曲線

                      Fig.  8  When $a = 0.1, 0.5, 0.9$, the evolution curve of $k, V, I_s/m$

                      圖  9  負載變化對$k, V, I_s $的影響$a = 0.5$

                      Fig.  9  When $a = 0.5$, effect of load change on $k, V, I_s $

                      圖  10  節點7接入和退出對$k, V, I_s $的影響$a = 0.5$

                      Fig.  10  When $a = 0.5$, influence of node 7 access and exit on $k, V, I_s $

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                    • [1] 1 Dong J, Feng T, Sun H X, Cai H X, Li R, Yang Y. Clean distributed generation in China: policy options and international experience. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2016, 57: 753?764 doi:  10.1016/j.rser.2015.12.171
                      [2] 王盼寶, 王衛, 孟尼娜, 吳炎. 直流微電網離網與并網運行統一控制策略. 中國電機工程學報, 2015, 35(17): 4388?4396

                      2 Wang Pan-Bao, Wang Wei, Meng Ni-N. Unified control strategy of island and drid-connected operations for dc microgrid. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(17): 4388?4396
                      [3] 吳衛民, 何遠彬, 耿攀, 錢照明, 汪槱生. 直流微網研究中的關鍵技術. 電工技術學報, 2012, 27(1): 98?113

                      3 Wu Wei-Min, He Yuan-Bin, Geng Ban, Qian Zhao-Ming, Wang You-Sheng. Key technolog-ies for dc microgrids. Transaction of China Electrotechnical Society, 2012, 27(1): 98?113
                      [4] 4 De Persis C, Monshizadeh N. Bregman storage functions for microgrid control. IEEE Transations Automatic Control, 2018, 63(1): 53?68 doi:  10.1109/TAC.2017.2709246
                      [5] 5 Ding L, Han Q, Wang L Y, Sindi E. Distributed cooperative optimal control of dc microgrids with communication delays. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2018, 14(9): 3924?3935 doi:  10.1109/TII.2018.2799239
                      [6] 6 Zhao J, D?rfler F. Distributed control and optimization in DC microgrids. Automatica, 2015, 61: 18?26 doi:  10.1016/j.automatica.2015.07.015
                      [7] 7 Augustine S, Mishra M K, Lakshminarasamma N. Adaptive droop control strategy for load sharing and circulating current minimization in low-voltage standalone DC microgrid. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2015, 6(1): 132?141 doi:  10.1109/TSTE.2014.2360628
                      [8] 8 Tah A, Das D. An enhanced droop control method for accurate load sharing and voltage improvement of isolated and interconnected dc microgrids. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2016, 7(3): 1194?1204 doi:  10.1109/TSTE.2016.2535264
                      [9] 9 Trip S, Cucuzzella M, Cheng X D, Scherpen J. Distributed averaging control for voltage regulation and current sharing in dc microgrids: Modeling and Experimental Validation. IEEE Control Systems Letters, 2019, 3(1): 174?179 doi:  10.1109/LCSYS.2018.2857559
                      [10] 10 Tucci M, Riverso S, Vasquez J C, GuerreroJ M, Ferrari-Trecate G. A decentralized scalable approach to voltage control of dc islanded microgrids. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2015, 24(6): 1965?1979
                      [11] 11 Byeon G, Yoon T, Oh S, Jang G. Energy managem-ent strategy of the DC distribution system in buildings using the EV service Model. IEEE transactions on power Electronics, 2013, 28(4): 1544?1554 doi:  10.1109/TPEL.2012.2210911
                      [12] 12 Guerrero J M, Vasquez J C, Matas J, Vicuna L G de, Castilla M. Hierarchical control of droop-controlled ac and dc microgrids—A general approach toward standardization. IEEE Transations on Industrial Electronics, 2011, 58(1): 158?172 doi:  10.1109/TIE.2010.2066534
                      [13] 13 Dragicevic, Tomislav, Guerrero J, Vasquez, Juan C, skrlec, Davor. Supervisory control of an adaptive-droop regulated dc microgrid with battery management capability. IEEE Transaction on Power Electronics, 2014, 29(6): 695?706
                      [14] Jyothish M R, Jasmin E A. Load sharing control and circulating current minimization of parallel dc-dc converters based on droop index. In: Proceedings of 2018 International CET Conference on Control Communication and Computing, Thiruvananthapura, 2018, 84−88
                      [15] 15 Nasirian V, Davoudi A, Lewis F L, Guerrero J M. Distributed adaptive droop control for DC distribution systems. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2014, 29(4): 944?956 doi:  10.1109/TEC.2014.2350458
                      [16] 16 Lu X, Guerrero J M, Sun K, Vasquez J C. An improved droop control method for dc microgrids based on low bandwidth communication with dc bus voltage restoration and enhanced current sharing accuracy. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(4): 1800?1812 doi:  10.1109/TPEL.2013.2266419
                      [17] 17 Wang P B, Lu X, Yang X, Wang W, Xu D G. An improved distributed secondary control method for dc microgrids with enhanced dynamic current sharing performance. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(9): 6658?6673 doi:  10.1109/TPEL.2015.2499310
                      [18] 18 Ingle A A, shyan A B, sahoo S R, Anand S. Quality index based distributed secondary controller for low voltage dc microgrid. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(9): 7004?7014 doi:  10.1109/TIE.2018.2795524
                      [19] 19 Cucuzzella M, Trip S, De Persis C, Cheng X, Ferrara A, Arjan V D S. A robust consensus algorithm for current sharing and voltage regulation in dc microgrids. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2019, 27(4): 1583?1595 doi:  10.1109/TCST.2018.2834878
                      [20] 20 Gu Y, Xiang X, Li W, He X. Mode-adaptive decentralized control for renewable dc microgrid with enhanced reliability and flexibility. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(9): 5072?5080 doi:  10.1109/TPEL.2013.2294204
                      [21] 21 Zhang D, Jiang J C, Wang L Y, Zhang W G. Robust and scalable management of power networks in dual-source trolleybus systems: A consensus control framework. IEEE Transaction on Intelligent Transportation System, 2016, 17(4): 1029?1038 doi:  10.1109/TITS.2015.2492564
                    • [1] 田磊, 董希旺, 趙啟倫, 李清東, 呂金虎, 任章. 異構集群系統分布式自適應輸出時變編隊跟蹤控制[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.c200185
                      [2] 付雅婷, 原俊榮, 李中奇, 楊輝. 基于鉤緩約束的重載列車駕駛過程優化[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.c190223
                      [3] 張晗, 楊繼斌, 張繼業, 宋鵬云, 徐曉惠. 燃料電池有軌電車能量管理Pareto多目標優化[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.c190044
                      [4] 湯鵬杰, 王瀚漓, 許愷晟. LSTM逐層多目標優化及多層概率融合的圖像描述[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.2017.c160733
                      [5] 喬俊飛, 韓改堂, 周紅標. 基于知識的污水生化處理過程智能優化方法[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.2017.c170088
                      [6] 丁進良, 楊翠娥, 陳立鵬, 柴天佑. 基于參考點預測的動態多目標優化算法[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.2017.c150811
                      [7] 蘇兆品, 張國富, 蔣建國, 岳峰, 張婷. 基于非支配排序差異演化的應急資源多目標分配算法[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.2017.c160076
                      [8] 劉丁, 張新雨, 陳亞軍. 基于多目標人工魚群算法的硅單晶直徑檢測圖像閾值分割方法[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.2016.c150587
                      [9] 左興權, 王春露, 趙新超. 一種結合多目標免疫算法和線性規劃的雙行設備布局方法[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.2015.c140082
                      [10] 陳志旺, 白鋅, 楊七, 黃興旺, 李國強. 區間多目標優化中決策空間約束、支配及同序解篩選策略[J]. 自動化學報, doi: 10.16383/j.aas.2015.c150218
                      [11] 孔維健, 柴天佑, 丁進良, 吳志偉. 鎂砂熔煉過程全廠電能分配實時多目標優化方法研究[J]. 自動化學報, doi: 10.3724/SP.J.1004.2014.00051
                      [12] 羅小元, 邵士凱, 關新平, 趙淵潔. 多智能體最優持久編隊動態生成與控制[J]. 自動化學報, doi: 10.3724/SP.J.1004.2013.01431
                      [13] 陳剛, 余名. 分布式無源性系統的同步控制與分析[J]. 自動化學報, doi: 10.3724/SP.J.1004.2012.00882
                      [14] 孫巍, 竇麗華, 方浩. 多執行器-傳感器網絡協作環境監測和治理[J]. 自動化學報, doi: 10.3724/SP.J.1004.2011.00107
                      [15] 黃煌, 伍清河, 李暉. 空間關聯系統的分布式輸出反饋控制器設計[J]. 自動化學報, doi: 10.3724/SP.J.1004.2009.01128
                      [16] 衛忠, 徐曉飛, 戰德臣, 鄧勝春. 協同供應鏈多級庫存控制的多目標優化模型及其求解方法[J]. 自動化學報, doi: 10.1360/aas-007-0181
                      [17] 陳衛東, 顧冬雷, 席裕庚. 基于多模式交互的多移動機器人分布式合作系統[J]. 自動化學報
                      [18] 李艷君, 吳鐵軍. 一種混合動力學系統多目標優化控制問題的求解方法[J]. 自動化學報
                      [19] 達慶利, 何建敏, 徐南榮. 區域水環境經濟系統的多目標遞階規劃[J]. 自動化學報
                      [20] 梁鋒. 大系統的分布式控制[J]. 自動化學報
                    • 加載中
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                    出版歷程
                    • 收稿日期:  2019-09-04
                    • 錄用日期:  2019-11-25
                    • 網絡出版日期:  2019-12-24

                    基于分布式策略的直流微電網下垂控制器設計

                    doi: 10.16383/j.aas.c190628
                      基金項目:  國家自然科學基金(61503003, U1808205)的資助
                      作者簡介:

                      安徽師范大學物理與電子信息學院副教授. 2013年獲得大連海事大學博士學位. 主要研究方向為網絡控制系統與微電網控制. E-mail: luzibao@163.com

                      安徽師范大學物理與電子信息學院研究生. 主要研究方向為微電網分布式控制, 網絡控制系統. E-mail: zhongshangpeng@163.com

                      東北大學教授. 1998年獲得東北大學博士學位. 主要研究方向為智能交通系統, 運動目標檢測跟蹤網絡. E-mail: geguo@yeah.net

                    摘要: 本文研究了分布式控制策略下直流微電網的負荷分配和電壓平衡問題. 給出一種新的基于分布式策略的下垂控制器設計方法, 能夠在統一的框架下實現直流微電網負載共享和電壓平衡. 首先將直流微電網的負載共享和電壓平衡問題轉化為多目標優化問題, 其性能指標與微源的容量密切相關. 然后, 通過求解多目標優化問題獲得實現負載共享和電壓平衡的集中式控制策略, 并給出下垂控制器的設計方法. 為了降低系統的通信負擔, 給出一種新的只需與鄰居節點交換信息的分布式控制策略, 通過理論分析可知該分布式控制策略能夠收斂到多目標優化問題的最優解. 最后, 通過對新能源汽車充換電站系統的仿真驗證了本文提出的方法的有效性.

                    English Abstract

                    盧自寶, 鐘尚鵬, 郭戈. 基于分布式策略的直流微電網下垂控制器設計. 自動化學報, 2019, 45(x): 1?12. doi: 10.16383/j.aas.c190628
                    引用本文: 盧自寶, 鐘尚鵬, 郭戈. 基于分布式策略的直流微電網下垂控制器設計. 自動化學報, 2019, 45(x): 1?12. doi: 10.16383/j.aas.c190628
                    Lu Zi-Bao, Zhong Shang-Peng, Guo Ge. Design of droop controller for dc microgrid based on distributed strategy. Acta Automatica Sinica, 2019, 45(x): 1?12. doi: 10.16383/j.aas.c190628
                    Citation: Lu Zi-Bao, Zhong Shang-Peng, Guo Ge. Design of droop controller for dc microgrid based on distributed strategy. Acta Automatica Sinica, 2019, 45(x): 1?12. doi: 10.16383/j.aas.c190628
                    • 煤、石油、天然氣等傳統能源日漸枯竭, 可再生能源的利用逐漸得到各個國家的重視. 風力發電和光伏發電是目前應用最為廣泛的可再生能源發電技術[1]. 然而, 風能和光伏能源固有的隨機和間歇性特點會對電網的穩定運行和電能質量帶來不利影響. 為了解決上述問題, 微電網作為集成分布式電源的解決方案, 已成為當前電力行業的研究熱點[2, 3]. 微電網是由分布式發電單元(微源)、儲能裝置、相關負荷、電力電子轉換接口和通信網絡組成的小型發配電系統. 目前, 現有微電網工程主要以交流微電網形式存在, 以匹配傳統交流電網和交流用電設備[4]. 隨著直流可再生能源和直流負載日益增多, 通過直流母線相連組成直流微電網, 不僅可以降低交流/直流功率轉換的功率損耗, 還無需考慮頻率控制和無功功率問題.

                      電壓平衡和負荷分配(負載共享)是直流微電網的兩個基本控制任務[5]. 電壓平衡能夠確保母線所連接負載的正常工作, 負荷分配可以防止任一微源的過度出力. 直流微電網的母線電壓能夠反映系統的功率平衡, 通過控制微電網的母線電壓平衡, 即可控制各微源、儲能裝置及負載間的功率平衡, 從而維持微電網的穩定運行[6]. 微電網實現微源間負荷的合理分配是微電網協調控制的重要目標. 通過不同方法對負荷分配及電壓平衡進行研究, 然而, 這兩個基本控制任務是相互競爭的, 在實現母線電壓平衡的同時需要保證負荷公平分配. 為了實現這一控制目標, 集中式控制、分散式控制以及分布式控制方法得到了廣泛的應用[10]. 集中式控制需要獲取全局的狀態信息, 對通信系統具有高度的依賴性, 一旦某個子系統出現故障, 將會導致整個系統無法正常運行, 降低了系統運行的可靠性[11]. 與集中控制相比, 分散控制僅需局部信息就地控制, 不會因為個別單元的故障影響其余單元. 但由于缺少各單元之間的通信聯系, 很難進行系統層級的優化調節, 往往達不到期望的效果. 而分布式控制可以結合兩者的優點, 利用局部通信獲取反應全局狀態的有效信息, 從系統層面協調控制各分布式發電單元[12]. 因此急需一種基于分布式控制策略的下垂控制器從系統層面解決微電網的電壓平衡和負荷分配問題, 下面對相關文獻進行綜述.

                      下垂控制已在直流微電網的控制中得到廣泛應用. 采用傳統下垂控制對直流母線電壓進行調整, 但該下垂方法會導致電流共享差, 同時還會導致直流母線電壓下降. 為此提出一種適用于直流微電網并聯變換器的下垂指數控制算法. 通過在線計算虛擬電阻來合理調節負載分配, 有效降低了循環電流. 雖然下垂控制減少了對通信系統的依賴, 保證了該控制方法的可靠性, 但控制器只檢測本單元的直流母線電壓, 使得工作模式只由母線電壓決定. 與下垂控制相比, 分層控制對負荷分配和電壓平衡的控制更加全面, 該控制方法進一步提高了系統的可靠性. 提出了一種基于分布式算法的直流微電網自適應下垂控制策略, 以達到均流和調壓的目的. 但算法的穩定性和收斂速度會受到通訊延時和測量誤差的影響. 提出一種電壓電流的雙補償分布式二次控制方法來解決線纜阻抗造成的負荷分配失衡問題. 但前提條件是線纜阻抗較小, 否則將無法保證輸出電流的精度. 為提高微源電壓平衡和負載共享精度, 提出了一種改進的分布式二次控制方案, 該方案同時采用移壓和調坡方法, 在減小電壓偏差的同時, 提高負載共享精度, 通過引入直流母線電壓二次協調控制來實現電壓恢復和電流的精確分配. 提出了一種新的分布式控制策略來實現負荷分配和電壓平衡. 通過在有限時間內達到所需的流形, 保證微電網加權平均電壓與加權平均參考電壓相同的前提下, 實現比例電流共享.

                      上述文獻雖然提出了多種實現負載共享或電壓平衡的方法, 但并沒有在系統層面通過設計下垂控制器實現負載共享和電壓平衡之間的最優平衡. 本文給出一種新的基于分布式策略的下垂控制器設計方法, 能夠在統一的框架下實現直流微電網負載共享和電壓平衡. 具體貢獻總結如下:

                      1)將直流微電網的負載共享和電壓平衡問題轉化為多目標優化問題, 其性能指標與微源的容量密切相關且能在負載共享和電壓平衡之間實現權衡. 通過最優化該性能指標求得同時實現負載共享和電壓平衡的最優解, 即集中式控制策略, 并通過設計的下垂控制器實現微電網的電壓平衡和負荷分配.

                      2)給出一種能夠降低通信負擔的分布式控制策略, 通過理論分析證明了該分布式策略能夠指數收斂到多目標優化問題的最優解. 與集中式策略相比, 該分布式控制策略能在不增加系統復雜度的情況下, 降低系統的通信負擔, 提高微電網的靈活性和穩定性.

                      • 圖1給出了用戶級直流微電網的典型結構. 從圖中可以看出, 直流微電網主要由微源, 儲能單元, 負載單元、并網變換器及無線通信網絡組成.

                        圖  1  用戶級直流微電網的典型結構

                        Figure 1.  Typical structure of user-level dc microgrid

                        分布式發電單元主要有風力和光伏等可再生能源構成, 可采用下垂控制和最大功率跟蹤控制兩種運行模式; 儲能單元具有平衡功率的作用, 同時承擔著電源和負載的角色, 在用電低谷時段可以作為負荷儲存電能, 在用電高峰時段又將電能回饋到微電網; 并網變換器作為微電網與配電網的接口維持直流母線穩定, 并根據各單元發出能量以及負載吸收能量情況工作于逆變或整流狀態. 本文研究的是多用戶級微電網通過直流傳輸線互聯所構成的系統級微電網, 如下圖所示.

                        為滿足實際生活生產所需, 將多個用戶級直流微電網兩兩互聯構成系統級微電網. 用戶級微電網通過使用通信網絡進行信息交換, 以此實現信息共享, 提高了系統級微電網的可伸縮性和擴展性.

                      • 本文假設分布式電源采用下垂控制模式, 儲能單元和負荷具有恒流特性. 根據可知, 采用電壓 - 電流下垂控制的變換器穩態運行時, 輸出端等效為一個理想電壓源和電阻的串聯. 最大功率控制變換器輸出模型[20] 可等效為電流為$ I_o $的電流源. 恒功率負載電路可等效為電流為$ I_R $的電流源. 假設因此, 用戶級微電網$ i $的等效電路模型如圖3所示.

                        圖  3  用戶級微電網i的等效電路模型

                        Figure 3.  Equivalent circuit model of user-level microgrid i

                        圖中, $ V_N $為變換器空載輸出電壓, $ V_i $為母線電壓; $ i_{si} $為變換器輸出電流即電源輸出電流, $ i_{oi} $為儲能單元的輸出電流, $ i_{Ri} $為恒功率負載的電流; $ k_{ai} $為下垂系數; $ L $、$ R $、$ C $為母線阻抗及濾波電容的等效模型. 當微電網達到穩態運行時, 電感$ L $和電容$ C $可以忽略不計. 一般情況下, 用戶級微電網的母線較短, 可以忽略母線電阻$ R $. (若不忽略母線電阻的影響, 只需將下垂系數進行修正即可)因此母線電壓及電流可以表示為

                        $$ V_i = V_N -k_i I_{si} $$ (1)
                        $$ I_{si} = I_{Ri} -I_{oi} \hspace{5pt}$$ (2)

                        其中, $ k_i = 1/\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^n {\dfrac{1}{k_{aj} }} $,

                        $$ I_{si} = i_{s1} +i_{s2} +\cdots +i_{sn}, \hspace{10pt}$$
                        $$ I_{Ri} = i_{R1} +i_{R2} +\cdots +i_{Rn}, $$
                        $$ I_{oi} = i_{o1} +i_{o2} +\cdots +i_{on}. \hspace{10pt}$$
                      • 圖2所示, 該系統級微電網由$ n $個用戶級微電網互聯構成. 從圖論的角度分析, 可以將每個用戶級微電網看做節點, 用戶級微電網之間的直流傳輸線看做邊, 因此可將直流微電網建模為無向連通圖$ \vartheta = (\nu, \varepsilon ) $, 其中, $ \nu { = \{}1,2,\cdot \cdot \cdot, {{\rm{n}}\}} $是非空節點集合, $ \varepsilon \subseteq v\times v $是邊的集合. $ \varepsilon _{ij} = (i,j)\in \varepsilon $代表節點$ i $$ {\rm{j}} $通過直流傳輸線連接, 對應直流傳輸線的阻抗為$ R_{ij} >0 $、$ L_{ij} >0 $, 節點$ j $稱之為$ i $的鄰居節點, $ N_i \buildrel \Delta \over = \left\{ {j\left| {\varepsilon _{ij} \in \varepsilon } \right.} \right\} $$ i $鄰居節點的集合. $ A = [\omega _{ij} ]\in $$R^{n\times n} $為圖的加權鄰接矩陣用來描述節點與邊之間關系, 當$ \varepsilon _{ij} \in \varepsilon $時, $ \omega _{ij} = \dfrac{1}{R_{ij} } $; 否則$ \omega _{ij} = 0 $. 圖$ \vartheta $的度矩陣$ {{\rm{D}} = }diag\{\varpi _1, \varpi _2, \cdot \cdot \cdot, \varpi _n \} $, 其對角元素$ \varpi _i = \displaystyle\sum\nolimits_{j\in N_i } {\omega _{ij} } $, 因此, 圖$ \vartheta $的拉普拉斯矩陣為$ Y = D-A $, $ Y = Y^{\rm T} $. 此外, 假設每一個節點都可以與其鄰居節點相互通信, 即該系統級微電網的通信拓撲與物理拓撲相同.

                        圖  2  系統級直流微電網的典型結構

                        Figure 2.  Typical structure of system-level dc microgrid

                        下面只給出節點$ i $$ j $的互聯結構, 如圖4所示. 在節點$ i $中, 分布式電源、儲能單元和直流負載通過直流母線$ i $連接在了一起, 對應的電流分別為$ I_{si} $、$ I_{oi} $、$ I_{Ri} $, 方向如圖所示. 母線$ i $的電壓為$ V_i $, 母線$ i $$ j $通過直流傳輸線相連接, 對應傳輸線電流為$ I_{ij} $. 根據基爾霍夫電流定律可知, 節點$ i $處注入電流$ I_{si} $、$ I_{oi} $之和等于流出量$ I_{Ri} $、$ I_{ij} $之和, 即$I_{si} +I_{oi} = $$ I_{Ri} +\displaystyle\sum\nolimits_{j\in N_i } {I_{ij} } $. 令 $ I_{ci} = I_{Ri} -I_{oi} $, 則 $I_{si} = I_{ci} + $$ \displaystyle\sum\nolimits_{j\in N_i } {I_{ij} } $. 類似, 可以假設電感$ L_{ij} $足夠小, 使得$ L_{ij} \dfrac{{\rm d}I_{ij} }{{\rm d}t} = 0 $, 則可以得到$ I_{ij} = \dfrac{V_i -V_j }{R_{ij} } $$ I_{ji} = $$ \dfrac{V_j -V_i }{R_{ji} } $. 又因為直流傳輸線的電阻$ R_{ij} = R_{ji} $, 因此可得$ I_{ij} = -I_{ji} $. 由以上分析可知母線$ i $處的電流關系式為$ I_{si} = I_{ci} +\displaystyle\sum\nolimits_{j\in N_i } {\dfrac{V_i -V_j }{R_{ij} }} $, 定義向量${ \delta }= [1,1,\cdots , $$1]^{\rm T} $, $ { k} = {\rm{diag}}\left\{ {k_1, k_2, \cdot \cdot \cdot, k_n } \right\} $, $ {{{I}}_{{c}}} =[I_{c1}, I_{c2}, \cdot \cdot \cdot, I_{cn} ]^{\rm T}_{'} $$ {{V}}=[V_1, V_2, \cdot \cdot \cdot, V_n ]^{\rm T} $, $ {{{I}}_{{s}}} =[I_{s1}, I_{s2}, \cdot \cdot \cdot, I_{sn} ]^{\rm T} $. 將$ n $個節點的等式聯立可得系統級微電網模型,

                        圖  4  系統級微電網的等效電路模型

                        Figure 4.  Equivalent circuit model of system-level microgrid

                        $$ I_s = YV+I_c $$ (3)
                        $$ V = \delta V_N -kI_s $$ (4)

                        若定義$ {{{I'}}_{{s}}} = diag\{I_{s1}, I_{s2}, \cdot \cdot \cdot, I_{sn}\} $, $ {{{k'}}} = \left[ k_1, \right.$$\left. k_2, \cdot \cdot \cdot,k_n \right] $, 則公式(4)變為$ V = \delta V_N -I'_s k' $, 可求得

                        $$ k' = I_s^{'-1} (\delta V_N -V) $$ (5)

                        即可以通過微源輸出電流$ I_s $和母線電壓$ V $設計所需要的下垂系數, 這是本文的所要解決的基本問題之一.

                      • 負荷分配和電壓平衡是直流微電網的兩個基本控制任務. 這兩個控制任務是相互競爭的, 很難同時實現比例負荷分配和理想母線電壓分布.

                      • 一般情況下, 為了保證微電網的電壓平衡, 需要調節各節點電壓使其接近額定值, 即:

                        $$ \mathop {\lim }\limits_{t\to \infty } \left| {V_i (t)-V_i^{ref} } \right|\to \tau, i\in \nu $$ (6)

                        $ V_i^{ref} $是節點的額定電壓值, $ \tau $是足夠小的常數.

                        可以看出當母線電壓$ V = V^{ref} $時, 母線電壓達到最優分布. 但實際情況還要受到分布式電源輸出電流的限制, 只能調節母線電壓$ V $盡可能的接近額定電壓$ V^{ref} $. 在對輸出電流沒有限制的情況下, 母線電壓可以達到最優分布, 求得母線輸出電流$ I_s = I_c +YV^{ref} $, 從而計算出滿足電壓平衡的下垂系數$ k $. 進一步分析可知, 下垂系數與母線額定電壓$ V^{ref} $和電源輸出電流$ I_s $緊密相關, 通過額定電壓$ V^{ref} $和電流$ I_s $可確定唯一的下垂系數$ k $. 由于未考慮負荷分配的影響, 電源的出力受到較大影響. 這種情況具有較大的局限性, 只滿足于特定情形.

                      • 首先給出比例負荷分配條件, 即所有的微源出力滿足以下條件:

                        $$ \frac{I_{si} }{m_i } = \frac{I_{sj} }{m_j } = \mu \quad i,j\in v $$ (7)

                        其中, $ m_i >0 $$ m_j >0 $分別代表與微源$ i $$ j $額定容量有關的比例系數, $ \mu >0 $稱為微源的負載率. 由等式(3)可知$ 1_n^{\rm T} I_s = 1_n^{\rm T} I_c $. 則由等式(7)可得,

                        $$ \mu = \frac{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {I_{si} } }{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {m_i} } = \frac{1_n^{\rm T} I_c }{1_n^{\rm T} M1_n }, $$

                        因此, 在不考慮電壓平衡的情況下, 要實現比例負荷分配需要滿足$ I_s = \mu M^{-1}\delta $. 由于拉普拉斯矩陣$ Y $的秩小于$ n $, 則非齊次線性方程組$ YV = I_s -I_c $有無窮組解. 由等式(5)可知對應的下垂系數為無窮個. 但通過對3.1內容的分析可知這無窮組解很難實現母線電壓最優分布, 只能挑選出一組最優解. 因此, 只考慮比例負荷分配的情況, 對母線電壓平衡具有較大影響, 具有很大的局限性.

                      • 從以上分析可以看出, 實現電壓平衡的同時很難實現負荷的比例分配, 反之亦然. 為了解決上面兩種方案的局限性, 需要在負荷分配和電壓平衡之間實現適當的權衡, 使其在直流微電網的控制中達到資源分配的合理性. 因此, 本文在的基礎上引入以下多目標優化問題:

                        $$ \begin{split} \mathop {\min }\limits_{V_i I_{si} } J =\;& \frac{a}{2}\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{I_{si} }{m_i }-\mu } \right)} ^2 +\\ &\frac{2}\sum\limits_{i = 1}^n {m_i (V_i } -V^{ref})^2 \end{split} $$ (8)

                        約束條件: (3)

                        其中, $ a>0 $$ b>0 $滿足$ a+b = 1 $為權衡系數, 用于調整負荷分配和電壓平衡的比重, 確保二者之間的平衡. 在實際應用中, 可以根據微電網的整體性能要求改變$ a $$ b $的數值. 從式(8)可以看出, 性能指標$ J $包含兩項: 第一項是電流項, 用于處理負荷分配問題, 由系數$ a $調整其比重; 第二項是電壓項, 用于處理電壓平衡問題, 由權重系數$ b $調整其比重. 因此, 通過對性能指標$ J $進行優化, 可以實現負荷分配和電壓穩定的權衡. 與相比, 電壓項增加了一個權重系數$ m_i $, 也就是說本文采用的是加權平方和. 此處選擇與微源容量相關的$ m_i $作為加權系數可以減小大容量微源的相關偏差, 一般來說, 大容量的微源對電網電壓的維持作用更大.

                        綜上所述, 本文的研究目標是根據已建立的直流微電網模型, 構建一種新的分布式控制策略能夠在負荷分配和電壓平衡之間實現適當的權衡. 最后通過設計下垂系數實現系統級微電網的電壓平衡和負荷分配.

                      • 經過上一節的分析, 可以將微電網的電壓平衡和負荷分配問題轉化為多目標優化問題. 首先求解式(8)得到一組能夠實現式電壓平衡和負荷分配的最優下垂系數. 然后通過構建一種新的分布式控制策略實現式(8)的多目標優化問題, 解決系統級微電網的電壓平衡和負荷分配問題.

                      • 定理 1. 基于多目標優化問題求解, 實現控制目標(6)和(7)的系統級微電網的最優下垂系數設計如下,

                        $$ k^\ast = diag\{I_s^{'-1} (\delta V_N-V^\ast)\} $$ (9)

                        其中,

                        $$ I'_s = diag\{YV^\ast +I_c \}, $$

                        $V^\ast = (aYMMY+bM^{-1})^{-1}(bM^{-1}V^{ref}- aYM$$(MI_c -\mu \delta)) $為母線電壓的最優值.

                        證明:

                        將式(8)中的性能指標改寫為矩陣形式

                        $$ \begin{split} J =\;& \frac{a}{2}(MI_s -\mu \delta )^{\rm T}(MI_s -\mu \delta ) +\\ & \frac{2}(V-V^{ref})^{\rm T}M^{-1}(V-V^{ref}) \end{split} $$ (10)

                        將約束條件式(3)代入上式,

                        $$ \begin{split} J =\;& \frac{a}{2}(M(YV+I_c )-\mu \delta )^{\rm T}(M(YV+I_c )-\mu \delta ) +\\ & \frac{2}(V-V^{ref})^{\rm T}M^{-1}(V-V^{ref}) \end{split} $$ (11)

                        對上式求偏導可得,

                        $$ \begin{split} \frac{\partial J}{\partial V} =\;& (aYMMY+bM^{-1})V +\\& aYM(MI_c -\mu \delta )-bM^{-1}V^{ref} \end{split} $$ (12)

                        由于對角矩陣$ M>0 $, 因此矩陣$ aYMMY+ $$bM^{-1} $為正定矩陣. 令$ \dfrac{\partial J}{\partial V}=0 $, 可求得最優母線電壓$ V^\ast $, 將$ V^\ast $代入式(3)可得最優電流解$ I_s^\ast $.

                        多目標優化問題(8)的全局最優解為($ I_s ^\ast $, $ V_{bus}^\ast ) $, 將得到的最優解代入式等式(5)可以設計出實現控制目標的最優下垂系數(9). □

                        從定理1中可以看出最優下垂系數與權衡系數$ a $$ b $密切相關, 通過調整參數$ a $$ b $, 可以得到不同情況下的最優下垂系數, 這間接反映了下垂系數可以對負荷分配和電壓平衡進行權衡. 尤其, 當$ a=0 $時表示不考慮比例負荷分配的影響實現理想的電壓平衡; 當$ b=0 $時表示不考慮電壓平衡的影響實現比例負荷分配.

                      • 上一節基于多目標優化問題求解設計出實現負荷分配和電壓平衡的最優下垂系數. 從定理1中可以看出, 該下垂系數的設計需要獲取所有母線電壓信息, 而母線電壓的計算是通過一個能夠獲取微電網全局信息的集中式控制策略實現的. 在實際應用中, 這一要求通常不能滿足, 尤其是在分布式目標大規模滲透的情況下, 使用一個中央控制器與所有發電機和負載進行通信, 這對于微電網來說是昂貴的, 有時是不切實際的. 而分布式控制方案可以通過與鄰居節點的信息交換實現全局最優. 因此, 本節提出一種新的求解母線電壓的分布式控制策略, 如下所示:

                        $$ \dot {V}_i (t) = r_1 a\varphi _i (t)-r_2 bm_i \left( {V_i -V_i^{ref} } \right) \hspace{40pt}$$ (13)
                        $$ \dot {\varphi }_i (t) = -\frac{r_1 }{r_2 }\varphi _i (t)-\sum\limits_{j\in N_i } {\frac{1}{R_{ij} }} \left(\frac{\Delta I_{si} (t)}{m_i }-\frac{\Delta I_{sj} (t)}{m_j }\right) $$ (14)

                        其中, $ \Delta I_{si} (t)=\dfrac{I_{si} (t)}{m_i }-\mu $, $ \varphi _i (t) $為輔助變量, $ r_1 >0 $$ r_2 >0 $為控制器增益.

                        可以看出分布式控制策略(13)和(14)是通過獲取鄰居節點的信息實現的. 很明顯, 節點$ i $的控制更新只依賴于其自身的電壓信息和相鄰節點的電流信號. 在這個方案中, 節點的輔助變量$ \varphi _i (t) $用來估計當前節點的電流負載率和理想負載率$ \mu $之間的偏差. 接下來給出分布式策略(13)和(14)指數收斂到母線電壓最優解的結論, 見如下定理:

                        定理 2. 給定控制器增益$ k_1 $$ k_2 $以及系數$ a $$ b $, 分布式控制策略(13)和(14)指數收斂于最優解$ V^\ast $, 其收斂率為$ \rho = \min \left\{ {\dfrac{r_1 }{r_2 },r_2 bm_i, i = 1,\cdots, n} \right\} $.

                        證明: 令$ \varphi (t) = \left[ {\varphi _1 (t),\varphi _2 (t),\cdot \cdot \cdot, \varphi _n (t)} \right]^{\rm T} $, 將分布式控制策略(13)和(14)改寫為矩陣形式如下,

                        $$ \dot {V}(t) = r_1 a\varphi (t)-r_2 bM^{-1}(V-V^{ref}) $$ (15)
                        $$ \dot {\varphi }(t) = -\frac{r_1 }{r_2 }\varphi (t)-YM\Delta I_s (t) \hspace{35pt}$$ (16)

                        假設上式的平衡點為$ (\bar {V},\bar {\varphi }) $, 則在該平衡點上有

                        $$ r_1 a\bar {\varphi }-r_2 bM^{-1}(\bar {V}-V^{ref})=0 $$ (17)
                        $$ -\frac{r_1 }{r_2 }\bar {\varphi }-YM\Delta \bar {I}_s =0 \hspace{47pt}$$ (18)

                        其中, $ \Delta \bar {I}_s =MI-\mu \delta $. 由(17), 可得$ \bar {\varphi } = -\dfrac{r_2 }{r_1 }YM\Delta \bar {I}_s $, 將其代入(18)得$ aYM\Delta \bar {I}_s -bM^{-1}(\bar {V}-V^{ref})=0 $, 結合等式(3)整理后可得最優解$ V^\ast $. 這表明式分布式控制策略(13)和(14)的平衡點$ \bar {V} $與最優解$ V^\ast $完全一致.

                        下面給出上述分布式控制策略收斂性得證明. 定義誤差變量$ \tilde {V}(t) = V(t)-\bar {V} $$ \tilde {\varphi }(t) = \varphi (t)-\bar {\varphi } $, 結合式(15), (16), (17)和(18)可得

                        $$ \dot {\tilde {V}}(t) = r_1 a\tilde {\varphi }(t)-r_2 bM^{-1}\tilde {V}(t) $$ (19)
                        $$ \dot {\tilde {\varphi }}(t) = -\frac{r_1 }{r_2 }\tilde {\varphi }(t) \hspace{60pt}$$ (20)

                        定義$ z(t) = [\tilde {V}(t),\tilde {\varphi }(t)] $, 可得$ \dot {z}(t) = Hz(t) $, 其中

                        $$ H=\left[ {{\begin{array}{*{20}c} {-r_2 bM^{-1}} & {r_1 aE} \\ 0 & {-\dfrac{r_1 }{r_2 }E} \end{array} }} \right]. $$

                        $ E $為對應維數的單位矩陣, 可知誤差系統的解為$ z(t) = e^{Ht}z(0) $. $ H $的特征值為$ -r_2 bm_i, i = 1,\cdots, n $, $ -\dfrac{r_1 }{r_2 } $, 可以看出$ H $的所有特征值都小于零, 所以可知$ \left\| {z(t)} \right\|\le \left\| {e^{Ht}} \right\|\left\| {z(0)} \right\|\le e^{-\rho t}\left\| {z(0)} \right\| $. 結果表明$ t $趨近于無窮大時, $ z(t) $趨近于0, 收斂率為$ \rho $. □

                        定理2表明, 通過分布式控制(13)和(14)可以實現全局最優解, 相較于集中控制該分布式控制方案實際應用性更高. 同時, 通過適當的調整控制器增益$ r_1 $, $ r_2 $可獲得一個較為理想的收斂速度.

                      • 為了驗證本文設計的下垂控制器以及分布式策略的有效性, 借助的實例, 以新能源電動汽車充換電站網絡作為仿真系統. 如圖5所示, 新能源汽車充換電站由饋線及太陽能發電站供電. 6個充換電站相互連接組成供電半徑約為5公里的供電網絡. 每個充換電站都配有獨立的太陽能發電系統且可以通過通信網絡與相物理連接的充換電站通信. 綜上所述, 盡管該內部結構、電路保護、負載條件和儲能單元都非常復雜, 但饋線終端的每各站點都可以看作是直流網絡的一個節點, 所以該新能源汽車充換電站是一個系統級直流微電網.

                        圖  5  新能源汽車充換電站

                        Figure 5.  New energy vehicle charging and changing station

                        類似于, 采用改進的6母線直流微電網對新能源汽車充換電站進行建模, 如圖6所示. 其微源、儲能單元、負荷和母線分別代表太陽能發電站和饋線, 蓄電池組, 新能源電動汽車和充換電站站. 所有仿真驗證均采用${ \rm{Matlab}} $軟件進行, 相關參數來自, 具體數值如下:

                        圖  6  改進的直流微電網充換電站

                        Figure 6.  An improved dc microgrid changing and changing station

                        節點之間的傳輸線電阻為$ R_{12} = R_{21} = 0.40, \; $$R_{13} = R_{31} = 0.37, \; R_{14} = R_{41} = 0.34, \; R_{23} = R_{32} = 0.38, \; $$ R_{36} = R_{63} = 0.40,R_{45} = R_{54} = 0.31, \; R_{56} = R_{65} = 0.36 $. 比例系數分別為: $m_1 = m_2 = 1.50, \; m_3 = m_4 = 1.75, $$ m_5 = m_6 = 2.00 $. 節點的額定電壓$ V_i^{ref} = 380V $.

                        負載電流為:

                        $$ \begin{array}{l} I_{c1} = 721A,I_{c2} = 743A,I_{c3} = 818A, \\ I_{c4} = 830A,I_{c5} = 921A,I_{c6} = 903A. \end{array} $$

                        初始電壓為:

                        $$ \begin{array}{l} V_1 (0) = 360V,V_2 (0) = 390V,V_3 (0) = 370V, \\ V_4 (0) = 380V,V_5 (0) = 400V,V_6 (0) = 350V. \end{array} $$

                        控制增益設為: $ r_1 = 3,r_2 = 10 $.

                      • 假設權重系數為$ a = 0.5,b = 0.5 $, 由定理1求出下垂系數, 母線電壓以及微源輸出電流的最優解為

                        $$ \begin{split}& k_1^\ast { = 0.1042,}k_2^\ast { = 0.1088,}k_3^\ast { = 0.0854,} \\ &k_4^\ast { = 0.0862,}k_5^\ast { = 0.0710,}k_6^\ast { = 0.0684.} \\ &V_1^\ast { = 375.8394, }V_2^\ast { = 372.1973,}V_3^\ast { = 379.2690,} \\ &V_4^\ast { = 379.0309,}V_5^\ast = {383.9641,}V_6^\ast { = 386.4960.} \\ &I_{s1}^\ast { = 711.4490,}I_{s2}^\ast { = 715.2852,}I_{s3}^\ast { = 827.8112,} \\ &I_{s4}^\ast { = 823.4735,}I_{s5}^\ast { = 929.8805,}I_{s6}^\ast { = 928.1005.} \end{split} $$

                        從計算數據可以看出, 母線電壓基本穩定在參考電壓附近, 輸出電流基本實現了比例分配. 由此說明基于集中式控制策略設計的下垂控制器能夠實現負荷共享和電壓平衡的權衡.

                      • 基于分布式控制方案(13)和(14), 得到下垂系數$ k $, 母線電壓$ V $以及輸出電流$ I_s $隨時間變化的曲線, 如圖7所示. 圖中可以看出曲線最終都處于平衡狀態. 從圖中可以看出分布式控制方案(13)和(14)所得的下垂系數$ k $, 母線電壓$ V $和輸出電流$ I_s $的曲線收斂于定理1中的最優解. 因此證明了本文提出的分布式控制策略的有效性.

                        圖  7  基于分布式方案的$k, V, I_s $的演化曲線$a = 0.5$

                        Figure 7.  When $a = 0.5$, the evolution curve of $k, V, I_s $ based on the distributed scheme

                      • 如上所述, 可以通過調整權重系數$ a $實現微電網母線電壓平衡和負荷分配的權衡. 這一節我們將通過仿真實例來研究權重系數變化時所提出的基于分布式控制策略的下垂控制器性能. 假設系數$ a $$ b $的變化規律如下:

                        $ t\in [0,10s],a = 0.10,b = 0.90. $

                        $ t\in [10s,20s],a = 0.50,b = 0.50. $

                        $ t\in [20s,30s],a = 0.90,b = 0.10. $

                        下垂系數, 母線電壓以及輸出電流隨時間的變曲線如圖8所示. 從圖中可以看出, 在$ t = [0,10s] $時, 電壓平衡的性能要優于負荷的比例分配; 而在$ t = [20s,30s] $時, 恰巧相反. 在$ t = [10s,20s] $時, 系統基本實現了電壓平衡和負荷的比例分配, 且具有較好的性能. 因此, 可以根據實際情況通過調整權重系數實現電壓平衡和負荷分配的權衡. 需要指出的是母線電壓$ V $的變化曲線與下垂系數$ k $的變化曲線相似, 由此可以確定母線電壓$ V $受到下垂系數$ k $的控制.

                        圖  8  $a = 0.1, 0.5, 0.9$$k, V, I_s/m$的演化曲線

                        Figure 8.  When $a = 0.1, 0.5, 0.9$, the evolution curve of $k, V, I_s/m$

                      • 由于車輛進出站充電, 每個充換電站的負荷需求會發生頻繁的變化. 因此, 通過負載變化對所提的分布式控制策略的性能進行驗證. 假設在$10s\sim $$ 20s $母線2的負載下降30 %, 然后恢復. 當$ a = b = 0.5 $時, 下垂系數, 母線電壓以及輸出電流隨時間的變曲線如圖9所示. 從圖中可以看出, 當負載在$ t = 10s $$ t = 20s $發生變化時, 系統能夠在下垂控制器的作用下迅速作出響應, 使得母線電壓和輸出電流作出相應的調整, 最終趨于穩定. 因此本文使用分布式控制策略能夠增加系統的魯棒性.

                        圖  9  負載變化對$k, V, I_s $的影響$a = 0.5$

                        Figure 9.  When $a = 0.5$, effect of load change on $k, V, I_s $

                      • 在實際中, 經常出現部分充換電站因維修而停用或新建充換電站的情況, 這就要求新能源汽車充換電站系統具有即插即用的特性. 接下來, 通過充換電站的加入和退出對所提的分布式控制策略的性能進行驗證. 假設在$ 10s\sim20s $內獨立運行的充換電站7接入系統, 其他時間獨立運行. 其參數為$ R_{57} = $$ R_{75} =0.40\Omega , $$ R_{67} = R_{76} =0.35\Omega, $$V_7 (0) = 365V, $$I_{c7} = $$ 660A $$ m_7 = 1.50 $. 當$ a = b = 0.5 $時, 下垂系數, 母線電壓以及輸出電流隨時間的變曲線如圖10所示. 從圖中可以看出, 當節點7在$ t = 10s $$ t = 20s $加入和退出時, 系統能夠在下垂控制器的作用下迅速作出響應, 使得母線電壓和輸出電流作出相應的調整, 最終趨于穩定. 仿真結果表明分布式控制策略(13)和(14)使系統對新節點的接入和退出具有良好的適應性.

                        圖  10  節點7接入和退出對$k, V, I_s $的影響$a = 0.5$

                        Figure 10.  When $a = 0.5$, influence of node 7 access and exit on $k, V, I_s $

                      • 本文針對直流微電網中的負荷分配和電壓平衡問題進行了研究. 分析了沒有負荷分配影響時的電壓平衡以及沒有電壓平衡影響時的負荷分配問題, 發現這兩種情況具有較大的局限性. 因此將微電網的負荷分配和電壓平衡問題轉化為一種多目標優化問題, 通過權衡系數來調整電壓平衡和負荷分配的比重. 然后給出多目標優化問題的最優解, 通過集中式策略設計的下垂控制器實現微電網的電壓平衡和負荷的比例分配. 為了降低系統的通信負擔和提高系統的可靠性, 提出一種新的只需與鄰居節點交換信息的分布式控制策略. 理論結果表明, 該分布式控制策略與集中式策略具有完全一致的性能. 最后, 基于新能源汽車充換電站系統進行了仿真研究, 通過仿真結果可以看出適當的調節下垂系數可以實現電壓平衡和負荷分配的權衡. 同時還表明該控制算法具有較快的收斂速率, 良好的魯棒特性和即插即用性.

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