2.793

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                    基于駐極體材料的機械天線式低頻通信系統仿真研究

                    崔勇 王琛 宋曉 梁博文

                    崔勇, 王琛, 宋曉, 梁博文. 基于駐極體材料的機械天線式低頻通信系統仿真研究. 自動化學報, 2020, 45(x): 1?8. doi: 10.16383/j.aas.c190678
                    引用本文: 崔勇, 王琛, 宋曉, 梁博文. 基于駐極體材料的機械天線式低頻通信系統仿真研究. 自動化學報, 2020, 45(x): 1?8. doi: 10.16383/j.aas.c190678
                    Cui Yong, Wang Chen, Song Xiao, Liang Bo-Wen. Simulation and analysis of mechanical antenna low frequency communication system based on electret material. Acta Automatica Sinica, 2020, 45(x): 1?8. doi: 10.16383/j.aas.c190678
                    Citation: Cui Yong, Wang Chen, Song Xiao, Liang Bo-Wen. Simulation and analysis of mechanical antenna low frequency communication system based on electret material. Acta Automatica Sinica, 2020, 45(x): 1?8. doi: 10.16383/j.aas.c190678

                    基于駐極體材料的機械天線式低頻通信系統仿真研究


                    DOI: 10.16383/j.aas.c190678
                    詳細信息
                      作者簡介:

                      北京航空航天大學自動化與電氣工程學院副教授, 主要研究方向為電磁場和微納傳感.E-mail: cuiyong@buaa.edu.cn

                      北京航空航天大學自動化與電氣工程學院碩士研究生, 主要研究方向電磁場測量和仿真建模.E-mail: sy1703208@buaa.edu.cn

                      北京航空航天大學自動化學院副教授, 主要研究方向為深度學習、知識圖譜、建模與仿真技術. 本文通訊作者.E-mail: songxiao@buaa.edu.cn

                      北京航空航天大學自動化與電氣工程學院本科生, 主要研究方向電磁場和仿真建模.E-mail: liangbowen@buaa.edu.cn

                    • 基金項目:  “十三五”軍委裝備發展預研領域基金(61405180302, 低頻/甚低頻導航信號發射天線小型化技術)、國家自然科學基金(51707006)、北京市自然科學基金(4192033)
                    • 中圖分類號: TN822+.1

                    Simulation and Analysis of Mechanical Antenna Low Frequency Communication System Based on Electret Material

                    More Information
                    • Fund Project:  "13th five year plan" Military Commission equipment development pre research field Fund (61405180302, LF/VLF navigation signal transmitting antenna miniaturization technology), National Natural Science Foundation (51707006), Beijing Natural Science Foundation (4192033)
                    • 摘要: 在海洋信息網絡體系日益重要的現在, 水下航行器越來越得到世界各國的重視, 無論是在民用還是在軍用上, 都扮演著重要的角色. 與水下航行器的通信主要采用的是能以較小的損耗深入海水的低頻通信技術, 而目前已有的低頻通信系統發射臺規模龐大, 天線占地廣、天線暴露、目標明顯、戰時生存能力差, 極易被摧毀且難于短期修復, 且所需功耗巨大. 鑒于此, 本文提出了一種基于復合聚合物駐極體納米材料的機械天線式低頻通信方法, 從理論上研究了其產生的低頻通信信號及計算公式, 定量分析了其在正常工作時的功率損耗和在不同介質中的衰減, 且在有限元分析軟件中建立了相關模型進行仿真研究, 并通過理論解析模型和多物理場有限元模型的雙重仿真結果的一致性, 以及仿真計算結果與機械天線樣機的實測結果的對比, 驗證了所提方法的可行性.
                    • 圖  1  駐極體式機械天線結構示意圖

                      Fig.  1  Schematic diagram of electret mechanical antenna structure

                      圖  2  磁場計算示意圖

                      Fig.  2  Schematic diagram of magnetic field calculation

                      圖  3  海水中不同頻率電磁波傳播示意圖

                      Fig.  3  Schematic diagram of electromagnetic wave propagation at different frequencies in seawater

                      圖  4  各參數對克服摩擦阻力所消耗功率的影響

                      Fig.  4  The influence of various parameters on the power consumption to overcome friction resistance

                      圖  5  機械天線三維模型網格剖分圖

                      Fig.  5  Mesh generation of three-dimensional model of mechanical antenna

                      圖  6  有限元模型與理論解析模型的結果對比圖

                      Fig.  6  Comparisons of results between finite element model and theoretical analytical model

                      圖  7  機械天線不同介質傳播效果圖

                      Fig.  7  The propagation of different media of mechanical antenna

                      圖  8  兩種機械天線仿真結果比較圖

                      Fig.  8  Comparison of simulation results of two kinds of mechanical antennas

                      圖  9  樣機測試平臺整體思路圖

                      Fig.  9  Overall idea of prototype test platform

                      圖  10  實測數據與仿真結果比較圖

                      Fig.  10  Comparison diagram of measured data and simulation results

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                    • [1] 閆敬, 張立, 羅小元, 濮彬, 關新平. 異步時鐘下基于信息物理融合的水下潛器協同定位算法. 自動化學報, 2019, 45(04): 739?748

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                    出版歷程
                    • 收稿日期:  2019-09-25
                    • 錄用日期:  2019-12-15
                    • 網絡出版日期:  2020-01-17

                    基于駐極體材料的機械天線式低頻通信系統仿真研究

                    doi: 10.16383/j.aas.c190678
                      基金項目:  “十三五”軍委裝備發展預研領域基金(61405180302, 低頻/甚低頻導航信號發射天線小型化技術)、國家自然科學基金(51707006)、北京市自然科學基金(4192033)
                      作者簡介:

                      北京航空航天大學自動化與電氣工程學院副教授, 主要研究方向為電磁場和微納傳感.E-mail: cuiyong@buaa.edu.cn

                      北京航空航天大學自動化與電氣工程學院碩士研究生, 主要研究方向電磁場測量和仿真建模.E-mail: sy1703208@buaa.edu.cn

                      北京航空航天大學自動化學院副教授, 主要研究方向為深度學習、知識圖譜、建模與仿真技術. 本文通訊作者.E-mail: songxiao@buaa.edu.cn

                      北京航空航天大學自動化與電氣工程學院本科生, 主要研究方向電磁場和仿真建模.E-mail: liangbowen@buaa.edu.cn

                    • 中圖分類號: TN822+.1

                    摘要: 在海洋信息網絡體系日益重要的現在, 水下航行器越來越得到世界各國的重視, 無論是在民用還是在軍用上, 都扮演著重要的角色. 與水下航行器的通信主要采用的是能以較小的損耗深入海水的低頻通信技術, 而目前已有的低頻通信系統發射臺規模龐大, 天線占地廣、天線暴露、目標明顯、戰時生存能力差, 極易被摧毀且難于短期修復, 且所需功耗巨大. 鑒于此, 本文提出了一種基于復合聚合物駐極體納米材料的機械天線式低頻通信方法, 從理論上研究了其產生的低頻通信信號及計算公式, 定量分析了其在正常工作時的功率損耗和在不同介質中的衰減, 且在有限元分析軟件中建立了相關模型進行仿真研究, 并通過理論解析模型和多物理場有限元模型的雙重仿真結果的一致性, 以及仿真計算結果與機械天線樣機的實測結果的對比, 驗證了所提方法的可行性.

                    English Abstract

                    崔勇, 王琛, 宋曉, 梁博文. 基于駐極體材料的機械天線式低頻通信系統仿真研究. 自動化學報, 2020, 45(x): 1?8. doi: 10.16383/j.aas.c190678
                    引用本文: 崔勇, 王琛, 宋曉, 梁博文. 基于駐極體材料的機械天線式低頻通信系統仿真研究. 自動化學報, 2020, 45(x): 1?8. doi: 10.16383/j.aas.c190678
                    Cui Yong, Wang Chen, Song Xiao, Liang Bo-Wen. Simulation and analysis of mechanical antenna low frequency communication system based on electret material. Acta Automatica Sinica, 2020, 45(x): 1?8. doi: 10.16383/j.aas.c190678
                    Citation: Cui Yong, Wang Chen, Song Xiao, Liang Bo-Wen. Simulation and analysis of mechanical antenna low frequency communication system based on electret material. Acta Automatica Sinica, 2020, 45(x): 1?8. doi: 10.16383/j.aas.c190678
                      • 陸上、空中及空間航行器的位置測量和通信可以利用高頻電磁波, 但是由于電磁波的能量更容易被海水吸收, 因此在電磁波衰減很快的水下環境中, 水下航行器的定位[1]和通信一般應用低頻電磁波來完成[2].

                        而在低頻通信發射系統中, 發射天線是極其重要的組成部分, 其性能對于整個系統有著重要影響. 現有的低頻/甚低頻天線通常采用電流振蕩的形式發射電磁波, 因此天線需要與饋線連接, 通過饋線提供激勵, 使天線內形成電流振蕩, 完成振蕩源輸出電流與空間波場的能量轉換, 實現電磁波的空間輻射, 進而通過接收天線將空間波場轉換為接收回路電流. 此時, 對于低頻/甚低頻信號, 由于頻率低, 波長很長, 為獲得理想的輻射效果, 需要有相當于波長量級的大尺度發射天線. 因此, 采用傳統天線實現方法需要建設巨大的發射天線系統, 且對發射天線架設場地的地質條件有特殊的要求.

                        以美國的低頻對潛通信電臺為例, 卡特勒甚低頻長波電臺位于緬因州, 負責大西洋海域海軍通信. 該甚低頻通信站天線系統中心天線桅桿高304米, 輸出功率為1.8 MW; 吉姆溪甚低頻長波電臺位于華盛頓州, 負責太平洋海域海軍通信. 該低頻通信站天線陣列由10個鏈狀電纜線(1 719$\sim $2 652米不等)組成, 輸出功率是1.2 MW. 由此可見, 目前已有的低頻通信系統發射臺規模龐大, 存在著體積和功耗較大的問題[3].

                      • 采用低頻電磁波與水下航行器通信存在著技術挑戰, 最大問題是如何實現低頻電磁波的有效產生, 而利用傳統激勵源振蕩電路的方式產生電磁波的低頻天線, 目前存在尺寸和功耗較大的問題[4]. 針對此問題, 國外已開展了相關研究, 進行了大量的研究工作, 以使天線的尺寸和功耗在不影響效率的情況下降低[5].

                        2017年9月美國DARPA(美國國防高級研究計劃局)斥資2 300萬美金啟動了為期45個月的“機械天線”計劃(A MEchanically Based Antenna, 編號: HR001117S0007), 該計劃擬通過機械裝置驅動電場或磁場產生射頻信號進行傳播, 可極大幅度減少低頻導航通信系統發射天線的體積和功耗, 實現無線電發射系統的重大變革性和顛覆性創新. 利用特低頻(ULF)和甚低頻(VLF)無線電波的優點, 實現戰略超遠程、穿透性通信,以克服傳統天線通信方式基礎設施過于龐大, 缺乏戰略掩護等缺點. 同時可以為陸軍的超視距通信和地下通信提供支撐, 顯著減小現有低頻通信設備的尺寸、重量和功耗.

                        對于機械天線項目, 各研究機構紛紛響應, 大多是從電磁波的產生原理入手, 改變通過振蕩電路產生電磁波的傳統方式[6], 采用機械驅動電場或磁場變化的方式來產生交變電磁場, 從而產生通信所需的低頻電磁波. 丁春全和宋海洋從經典電動力學理論出發, 對機械天線的理論基礎—運動電荷和運動磁偶極子的輻射問題進行了分析和研究, 推導了輻射場的數學表達式[7]. M. N. Srinivas等人采用旋轉永磁體的方法[8], 利用永磁體在旋轉中會產生變化磁場的原理, 來產生低頻電磁波, 也取得了較好的效果. 并在此基礎上將利用旋轉磁體陣列[9]產生低頻電磁波, 并對其傳播特性并進行了實驗驗證, 采用體積為0.1 m3, 磁化強度為0.1 T的永磁體, 在x-y平面內繞z軸旋轉, 當產生100 Hz的電磁波時, 在距場源400 m處檢測到了100fT的磁場強度, 證明該方法的可行性. Bickford提出采用移動平行帶電極板的方法產生低頻電磁波[10], 即令帶不同電荷的極板平行放置并相對運動, 從而產生變化的電場來產生低頻電磁波, 并以此方法申請了美國專利.

                        而該項目立項初期就已經被中國多家新聞媒體報道, 搜狐新聞網國防科技要聞頻道認為該項目將統一美國戰略部隊(空軍戰略轟炸機、聯隊指揮部、戰略機動指揮所和洲際導彈系統)通用甚低頻通信技術, 中國戰略前沿研究中心將該項目列為2017年DARPA的最前沿四項技術之一(水下光纖通信網、小型低成本長航時無人機、機械天線、巷戰無人機集群). 目前國內對于該領域的研究較少, 有相關專利“一種旋轉駐極體式機械天線低頻通信系統”(北京航空航天大學)[11]、“一種低頻天線”(武漢船舶通信研究所)[12]和“基于聲學駐波諧振結構的小型化低頻/甚低頻發射天線”(西安電子科技大學)[13]. 2018年2月我國針對海軍用的低頻通信領域發射系統結構復雜、體積龐大的問題, 將“機械天線技術”列入了2018年海軍裝備預研創新項目“基于新型機械天線的低頻發射技術(編號: 30201030305)”.

                        然而, 目前對于機械天線項目的研究大多是基于驅動永磁體, 而永磁體的重量和體積過大, 需要消耗較多的能量來驅動, 復合聚合物納米材料駐極體與永磁體相比, 具有質量輕且易于加工等特點, 因此本文選取駐極體來實現機械天線所用電荷的貯存. 鑒于此, 本文研究了一種在驅動機械裝置上使用極化聚合物駐極體的超低頻(ULF/VLF)信號發射天線, 同時采用磁場傳感器接收信號的機械天線式低頻通信方法, 并從理論解析、仿真建模和實物測量三個部分驗證了本文方法的有效性和可行性.

                      • 本文所研究的基于復合聚合物駐極體納米材料的機械天線式低頻通信方法整體結構圖如圖1所示.

                        圖  1  駐極體式機械天線結構示意圖

                        Figure 1.  Schematic diagram of electret mechanical antenna structure

                        低頻電磁波產生模塊(圖1)主要由駐極體圓盤和驅動電機組成. 通過電暈放電技術, 讓放電尖端均勻的在駐極體表面放電, 并在放電一段時間后, 改變電荷種類, 使駐極體一部分帶均勻的正電荷, 另一部分帶均勻的負電荷. 而駐極體是弛豫時間較長的處于亞穩態極化了的電介質[14], 跟其它電介質不同, 駐極體受強外電場作用后其極化不隨外電場去除而完全消失, 出現極化電荷“永久”存在于電介質表面和體內的現象, 因此駐極體能夠長期儲存偶極電荷或空間電荷(包括表面電荷和體電荷). 同時, 駐極體具有體電荷特性, 不同于摩擦起電, 既出現在駐極體表面, 也存在于其內部. 若把駐極體表面去掉一層, 新表面仍有電荷存在; 若把它切成兩半, 就成為兩塊駐極體. 這一點可與永久磁體相類比, 因此駐極體又稱永電體, 而若采用多層駐極體結構可以存儲更多電荷[15].

                        然后通過機械天線中的電機, 驅動帶電駐極體一同繞幾何中心旋轉, 從而形成變化的低頻電磁場, 產生交變低頻磁場信號. 再將所需通信信號加載于低頻磁場信號上向接收方向發射[16], 同時采用高精度高靈敏度微弱磁場傳感器[17][18]接收混合磁場信號, 最后通過解調混合磁場信號得到所需通信信號完成低頻無線通信過程.

                        當帶電駐極體的角速度方向為垂直紙面向外, 即帶電駐極體繞圓心所在的軸線自轉時, 轉到圖1所示位置時, 帶正電的半圓的電流方向向上, 在半圓右側產生的磁場方向為垂直紙面向外, 在半圓左側產生的方向為垂直紙面向里. 同理可得, 此時, 帶負電的半圓的轉動方向向下, 電流方向依然向上, 在半圓右側產生的磁場方向為垂直紙面向外, 在半圓左側產生的方向為垂直紙面向里. 因此, 在帶電駐極體自轉時, 其帶不同電荷的兩部分所產生的磁場是相互疊加增強的, 能夠產生更強的磁場信號, 有利于無線通信的傳輸.

                        選用低頻磁場信號來進行通信而不是電場信號的原因是強導電介質中的電磁波將大部分能量存儲在磁場中, 而且此頻率范圍內對于磁場信號的背景干擾水平較低[19], 因此能夠捕捉到微小的磁場信號, 精確度高, 而若采用電場信號通信, 勢必會在傳播過程中受到外界環境的干擾和衰減, 影響低頻無線通信的質量.

                      • 根據畢奧-薩伐爾定律知, 帶電量為q的點電荷產生的磁場$\vec B$與距離l的關系式:

                        $$\vec B = \frac{{{\mu _0}q}}{{4{\text{π}} {l^2}}}\vec v \times \hat l$$ (1)

                        其中, ${\mu _0} \equiv \dfrac{1}{{{c^2}{\varepsilon _0}}} = 4{\text{π}} \times {10^{ - 7}}\left( {N \cdot {A^{ - 2}}} \right)$為真空磁導率, $\vec v$為點電荷速度矢量, $\hat l = \vec l/l$為沿$\vec l$方向的單位矢量.

                        采用積分法對整個圓盤進行積分,如圖2所示, 取A點的面積微元dS(r, θ)在接收點所產生的磁場大小dB為:

                        圖  2  磁場計算示意圖

                        Figure 2.  Schematic diagram of magnetic field calculation

                        $$\begin{split} dB =& \frac{{{\mu _0}\rho \cdot dS \cdot {v_ \bot }}}{{4{\text{π}} {l^2}}} = \frac{{{\mu _0}\rho \cdot \left( {rd\theta dr} \right) \cdot \omega rcos\theta }}{{4{\text{π}} {l^2}}} =\\ & \frac{{{\mu _0}\rho \omega }}{{4{\text{π}} {l^2}}}{r^2}cos\theta drd\theta \end{split}$$ (2)

                        其中ρ為駐極體表面電荷密度, v是垂直于$\hat l$的線速度分量, ω是圓盤的旋轉角速度.

                        整個圓盤旋轉所產生的磁場大小B為:

                        $$\begin{split} B \approx &2\iint {dB} = 2 \cdot \dfrac{{{\mu _0}\rho \omega }}{{4{\text{π}} {l^2}}} \cdot \int_0^R {{r^2}} dr\int_{ - \frac{{\text{π}} }{2}}^{\frac{{\text{π}} }{2}} {cos} \theta d\theta =\\ &\dfrac{{{\mu _0}\rho \omega {R^3}}}{{3{\text{π}} {l^2}}}\\[-15pt] \end{split}$$ (3)

                        其中R為帶電駐極體的圓盤半徑. 以上可以看出, 所產生磁場的大小與轉動角速度和圓盤半徑的三次方成正比, 同時以傳播距離平方的倒數衰減; 而如果磁場強度固定不變, 傳播距離與${R^{\frac{3}{2}}}$${\omega ^{\frac{1}{2}}}$成正比. 這就意味著, 在實際應用中, 如果磁場接收器的靈敏度不夠高時, 可以通過增大駐極體圓盤的半徑和旋轉角速度來產生更大的磁場.

                      • 電磁波的磁場分量大小B在介質中的傳播衰減公式為:

                        $$B = {B_0}{e^{ - \alpha l}}\sin \left( {\omega t - \beta l + \varphi } \right)$$ (4)

                        其中B0為場源處磁場分量, α為衰減系數, β為相位系數, l為傳播距離, ω為電磁波頻率, φ為初始相位角.

                        良導體中如海水, $\alpha = \sqrt {\dfrac{{\omega {\mu _0}{\mu _r}\sigma }}{2}} = \beta $, μr為相對磁導率, σ為電導率

                        不良導體如空氣, $\alpha = \dfrac{\sigma }{2}\sqrt {\dfrac{{{\mu _0}{\mu _r}}}{\varepsilon }} $與頻率無關, $\beta = \omega \sqrt {{\mu _0}{\mu _r}\varepsilon } $, ε為實介電常數

                        聯立(3)(4)得, 機械天線在距離l處產生的磁場大小B公式為:

                        $$B = \frac{{{\mu _0}\rho \omega {R^3}}}{{3{\text{π}} {l^2}}}{e^{ - \alpha l}}\sin \left( {\omega t - \beta l + \varphi } \right)$$ (5)

                        根據公式(5), 取駐極體表面電荷密度為ρ=3 400 nC/cm2(數據來自于美國DARPA局機械天線項目), 駐極體圓盤半徑為0.5 m, 海水的相對磁導率μr=1, 電導率σ=4 S/m, 在MATLAB軟件中建立理論解析模型, 改變圓盤旋轉角速度, 即改變所產生的電磁波頻率得圖3.

                        圖  3  海水中不同頻率電磁波傳播示意圖

                        Figure 3.  Schematic diagram of electromagnetic wave propagation at different frequencies in seawater

                        圖3中可以看出, 較高頻率的電磁波在近場源處產生的場強較大, 但是由于海水是良導體, 衰減系數與電磁波頻率有關, 頻率越高衰減越多, 因此在傳播過程中場強漸漸小于較低的頻率電磁波, 下降趨勢越來越快. 以100 Hz的電磁波為例, 雖然在近處產生的場強較小, 但是傳播距離較遠, 在100 m處才衰減到約為10?11 T, 此時采用磁場傳感器接收磁場信號能夠滿足通信需要.

                      • 本文所提出的旋轉駐極體式機械天線在正常工作時需要消耗的功率也是在機械天線設計時需要考慮的重要因素之一, 消耗功率計算如下:

                        $${P_{M - ant}} = {P_f} + {P_r} + {P_{EM}}$$ (6)

                        其中, PM-ant為機械天線所消耗的總功率, Pf為旋轉時克服介質中摩擦阻力所做的功率, Pr為加速機械天線到指定轉速時所消耗的轉動功率, PEM為機械天線發射出的電磁波所攜帶能量的功率.

                        三種功率的具體計算公式如下:

                        $${P_f} = {\tau _f}\omega\qquad\quad $$ (7)
                        $${P_r} = J\frac{{d\omega }}{{dt}}\omega\qquad $$ (8)
                        $${P_{EM}} = {E_0}{H_0}{S_0}\,$$ (9)

                        其中, ω為機械天線轉動角速度, τf為機械天線轉動時摩擦阻力矩, J為機械天線轉動慣量, t為加速到ω轉速時所需要的時間, E0、H0、S0分別為機械天線外殼處的電場強度、磁場強度和球面面積. 由于在機械天線穩定旋轉時Pr=0, 因此本文重點研究第一種和第三種功率, 即克服介質中摩擦阻力所做的功率Pf和機械天線發射出的電磁波所攜帶能量的功率PEM.

                        以圓筒結構機械天線在空氣中旋轉為例, 在圓筒的側面和底面上取微元, 然后通過積分得到:

                        $${\tau _f} = {c_f}{\rho _{air}}{\text{π}} {\omega ^2}{R^4}H$$ (10)

                        其中, cf為摩擦阻力系數, ρair為空氣密度, R為圓筒半徑, H為圓筒高度

                        根據Prandtl-Schlichting公式得到cf的計算公式:

                        $${c_f} = \frac{{0.455}}{{{{[{\rm{lg}}\left( {Re} \right)]}^{2.58}}}}$$ (11)

                        其中, $Re = \dfrac{{\rho rv}}{\mu }$為雷諾數, ρ為流體密度, r為微元距軸心的距離, v為微元旋轉線速度, μ為流體動力粘度, 空氣的流體動力粘度為7.9×10?6 Pa·s, 空氣密度為1.29 kg/m3

                        而Schlichting在《邊界層理論》中提到, 對于旋轉體, 可采用統一的雷諾數, 則簡化為:

                        $$Re = \frac{{\rho Rv}}{\mu } = \frac{{\rho {R^2}\omega }}{\mu }$$ (12)

                        將(10)-(12)代入(7)中可得, 圓筒型機械天線在正常工作時克服空氣摩擦阻力所消耗的功率為:

                        $${P_f} = \frac{{0.455}}{{{{\left[ {\lg \left( {\frac{{{\rho _{air}}{R^2}\omega }}{\mu }} \right)} \right]}^{2.58}}}}{\rho _{air}}{\text{π}} {\omega ^3}{R^4}H$$ (13)

                        為了研究各參數對于機械天線在正常工作時克服摩擦阻力所消耗功率的影響, 改變參數的不同取值, 根據公式(13)作出如下曲線圖:

                        圖4所示, 其中橫坐標指的是在機械天線圓筒外殼的半徑R或者高度H之一不變的情況下, 另一參數在特定轉動角速度下的變化對功率消耗的影響. 可以看出, 機械天線在正常工作時克服摩擦阻力所消耗功率近似與圓筒高度、轉速3次方和半徑4次方成正比, 且在同一頻率下, 高度的變化對功率影響比半徑小. 在圖4中黑色交點處, 兩條曲線的參數分別是H=0.5 m, 轉速100 Hz, R=0.25 m與R=0.5 m, 轉速50 Hz, H=0.25 m, 而二者相交即此時功率相等, 可以說明細高形的圓筒能在較大的轉速頻率下有較小的摩擦阻力功率消耗.

                        圖  4  各參數對克服摩擦阻力所消耗功率的影響

                        Figure 4.  The influence of various parameters on the power consumption to overcome friction resistance

                        針對第三種功率PEM, 即機械天線發射出的電磁波所攜帶能量的功率的分析如下:

                        對于平面電磁波, 電場方向和磁場方向相互垂直, 且$\sqrt \varepsilon E = \sqrt \mu H$, 即$E = \sqrt {\dfrac{\mu }{\varepsilon }} H = \sqrt {\dfrac{1}{{\varepsilon \mu }}} B = cB$, 且${S_0} = 4{\text{π}} {R^2}$, 代入(9)中得:

                        $${P_{EM}} = {E_0}{H_0}{S_0} = \frac{1}{\mu }4{\text{π}} cB_0^2{R^2}$$ (14)

                        其中, 其中B0為機械天線外殼處磁感應強度, c為光速, μ為介質磁導率.

                        由(14)可得, 高度和半徑對機械天線發射出的電磁波所攜帶能量功率的影響相同, 都為2次方.

                        經過計算發現, 第一種功率Pf比第三種功率PEM大將近4個數量級, 在同一幾何尺寸下發射100 Hz電磁波, 機械天線克服摩擦阻力功率為15.47 W, 而其所發射出的電磁波所攜帶能量的功率僅為0.0012 W.

                      • 為了進一步驗證本文所述的基于駐極體材料機械天線式低頻通信方法的理論正確性, 本文在理論分析的基礎上, 采用有限元模型[20]仿真結果與理論解析模型的結果相對比的方法, 利用有限元建模仿真軟件COMSOL Multiphysics建立基于旋轉駐極體的機械天線模型.

                      • 在COMSOL軟件中通過選用三維磁場模塊, 將所用的元件按照幾何尺寸添加到工作區, 同時選擇相應的材料特性, 施加約束條件以及劃分網格等操作, 建立了基于旋轉駐極體的機械天線有限元模型, 其模型網格剖分圖如圖5所示.

                        圖  5  機械天線三維模型網格剖分圖

                        Figure 5.  Mesh generation of three-dimensional model of mechanical antenna

                        圖5的中心即為機械天線, 為了定量分析, 在理論解析模型[21]和有限元模型中選用相同的參數, 機械天線外殼高度為50 cm, 半徑為20 cm, 在傳播介質為空氣中研究1 kHz電磁波與傳播距離的關系, 得到兩種模型的結果對比圖, 如圖6所示.

                        圖  6  有限元模型與理論解析模型的結果對比圖

                        Figure 6.  Comparisons of results between finite element model and theoretical analytical model

                        圖6可以看出, 兩種模型的結果圖曲線趨勢相同, 數值近似, 能夠驗證解析模型與有限元模型的正確性. 二者存在的誤差主要是由于理論解析模型里只考慮了電生磁的初步電磁轉換, 而忽略了后續磁生電的二次效應等, 這在之后的研究中將做進一步的改進.

                        在驗證有限元模型的正確性后, 基于該模型改變不同傳播介質, 以產生1 kHz磁場信號為例, 得到如下傳播效果圖.

                        圖  7  機械天線不同介質傳播效果圖

                        Figure 7.  The propagation of different media of mechanical antenna

                        從上圖可以看出, 在不同的介質中, 機械天線產生相同條件下的電磁波的傳播效果不同, 在土壤中傳播效果最好, 衰減最慢, 傳播距離較遠, 而海水由于是良導體, 對于電磁波的吸收較其他兩種介質較多, 因此傳播效果較差, 這點與理論解析結果一致. 同時可以看出本文所研究的基于駐極體材料低頻通信機械天線在土壤中也能夠傳播較遠的距離, 如果采用高精度高靈敏度微弱磁場傳感器接收磁場信號, 便可實現陸地遠距離通信和透地通信.

                      • 由于目前國內外對于機械天線式低頻通信方法研究較多集中在旋轉永磁體式, 旋轉永磁體產生低頻電磁波的原理與駐極體類似, 都是通過機械裝置驅動電磁場變化從而激發出低頻電磁波, 本文選取一種具有代表性的旋轉永磁體式機械天線與旋轉駐極體式相比較, 分析兩者的優缺點.

                        根據文獻[22]中旋轉永磁體式機械天線的仿真結果, 在本文的機械天線有限元模型中選用同樣的參數進行比較, 即尺寸20 mm×60 mm, 剩磁為1.2 T, 在距離天線1 m處產生的磁感應強度大小為7×10?11 T, 下圖為仿真結果比較圖.

                        圖8中選用兩種不同的駐極體材料FEP和SiO2, 仿真其單層結構產生的磁感應強度隨傳播距離的變化. 從圖中可以看出, 即使采用目前表面電荷密度最大的SiO2駐極體, 其單層結構產生的磁感應強度幅值也不及旋轉永磁體, 但在同一數量級. 雖然旋轉永磁體式機械天線產生的磁感應強度信號的幅值比旋轉駐極體式機械天線大, 但旋轉駐極體比永磁體有如下優勢:

                        圖  8  兩種機械天線仿真結果比較圖

                        Figure 8.  Comparison of simulation results of two kinds of mechanical antennas

                        1)旋轉駐極體式機械天線可以通過多層駐極體結構和改變電機轉速來改變產生磁感應強度信號的幅值, 即可用調幅的方式來調制通信信號, 而旋轉永磁體式機械天線由于剩磁和尺寸已固定, 且場強幅值與轉速無關, 想改變產生磁場的幅值較為困難.

                        2)旋轉駐極體式機械天線可以通過多瓣結構來提高產生磁感應強度信號的頻率, 作為通信載波時可以拓寬信號帶寬, 提高通信質量.

                        3)旋轉駐極體式機械天線中, 駐極體和支撐材料均可選用柔性材料, 制成的天線具有可折疊易與攜帶等優點.

                      • 根據上文所設計的基于旋轉駐極體式機械天線低頻通信方法的理論和仿真結果, 機械天線樣機測試平臺整體思路如下圖所示:

                        圖9所示, 整個機械天線樣機測試平臺由控制器、電機驅動電路、電機、旋轉支撐結構、駐極體材料、光電傳感模塊、鎖相放大器以及磁通門計組成. 其中, 嵌入式控制器控制電機驅動電路, 使電機帶動所述旋轉支撐結構一同旋轉; 駐極體材料在經過電暈極化后, 帶不同種類電荷, 粘附在旋轉材料上; 磁通門計是具有較高測量靈敏的磁場傳感器, 能夠測量較小的磁場信號, 用來接收包含地磁和電機磁部分干擾的磁場混合信號; 光電傳感模塊能夠通過光電反射測量駐極體旋轉速度, 并將其轉速信號送入鎖相放大器; 鎖相放大器能夠以光電轉速信號為參考頻率, 在磁場混合信號中提取特定頻率的磁場信號并通過濾波放大等信號處理方法解調通信信號, 實現低頻通信功能.

                        圖  9  樣機測試平臺整體思路圖

                        Figure 9.  Overall idea of prototype test platform

                        基于上述思路, 研制機械天線樣機及測試平臺, 得到測試結果與有限元模型仿真結果比較圖如下.

                        圖10所示, 可以看到, 仿真計算結果與實測結果曲線趨勢相同, 數值近似, 結果較為一致, 從實際應用層面驗證了本文所述基于駐極體機械天線式低頻通信方法的有效性和可行性.

                        圖  10  實測數據與仿真結果比較圖

                        Figure 10.  Comparison diagram of measured data and simulation results

                      • 水下航行器是海洋信息網絡體系的重要組成部分, 但目前與其進行低頻通信存在技術挑戰. 針對低頻通信領域中發射系統結構復雜、體積龐大的問題, 本文提出了一種基于復合聚合物駐極體納米材料的機械天線式低頻通信方法. 與傳統天線相比, 機械天線體積小、重量輕, 具有抗破壞性強、移動性強、隱蔽性好等優點. 本文對所述方法進行了理論推導, 建立了機械天線電磁傳播的解析模型, 定量分析了機械天線所產生的低頻磁場信號, 推導出其數學計算公式, 并討論了其功率消耗, 又利用多物理場有限元仿真軟件建立了有限元模型, 并通過理論解析模型和多物理場有限元模型的雙重仿真結果的一致性, 以及仿真計算結果與機械天線樣機的實測結果的對比, 驗證了所提方法的可行性.

                        但本方法仍存在些許不足和局限, 在機械天線產生和發射磁場信號的理論計算過程中只考慮了電生磁的初步電磁轉換, 而忽略了之后磁生電的二次效應等; 在有限元模型分析的后續研究中可根據實際情況增加驅動電機和支撐機構的材料和剩磁等參數對駐極體式機械天線所產生磁場的影響, 從而根據仿真分析結果進一步優化樣機的設計; 同時在后續的研究中可把調制解調因素即在機械天線所產生發射的磁場信號上加載通信信號時的具體情況納入理論計算和仿真模型的分析中, 進一步完善本文所研究的基于駐極體機械天線式低頻通信方法.

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